El propósito de este documento es estudiar ecuaciones diferenciales implícitas no lineales con la derivada fraccional de Caputo-Katugampola. Al utilizar la desigualdad de Gronwall y el teorema del punto fijo de Banach, se demuestra la existencia de la solución de la ecuación implícita, y se obtienen las conclusiones relevantes sobre la estabilidad de Ulam-Hyers. Finalmente, la corrección de las conclusiones se verifica mediante un ejemplo.