En este trabajo, introducimos un nuevo tipo de ecuación funcional cuártica generalizada y obtenemos la solución general. Luego investigamos los resultados de estabilidad utilizando el método de Hyers en el espacio modular para ecuaciones funcionales cuárticas sin utilizar la propiedad de Fatou, sin utilizar la condición delta y sin utilizar tanto la condición delta como la propiedad de Fatou. Además, investigamos los resultados de estabilidad para esta ecuación funcional con la ayuda de una técnica de punto fijo que involucra la idea de la propiedad de Fatou en espacios modulares. Además, se demuestra un contraejemplo adecuado para probar la no estabilidad de un caso singular.