Se estudia la estabilidad de un vórtice circular en el modelo térmico cuasi-geostrófico (TQG). Se consideran varias distribuciones radiales de vorticidad y flotabilidad (temperatura) para el flujo medio. Primero, se aborda la estabilidad lineal de estos vórtices. El problema lineal se resuelve exactamente para un flujo simple, y luego se derivan dos criterios de estabilidad para flujos medios generales. A continuación, se calculan numéricamente la tasa de crecimiento y los números de onda más inestables de las perturbaciones de modo normal para vórtices gaussianos y exponenciales cúbicos, tanto para perturbaciones elípticas como de modo superior. En TQG, a diferencia de QG habitual, las ondas cortas pueden ser linealmente inestables en perfiles de vorticidad poco profundos. Linealmente, tanto la estratificación como la topografía del fondo (bajo condiciones específicas) tienen un papel estabilizador. En un segundo paso, utilizamos un modelo numérico de las ecuaciones no lineales de TQG. Con un vórtice gaussiano, mostramos el crecimiento de perturbaciones a pequeña escala durante la inestabilidad del vórtice, como lo predice el análisis lineal. En particular, para un vórtice inestable con una perturbación elíptica, los vórtices tripolares finales pueden tener una estructura periférica turbulenta, cuando la relación de flotabilidad media a velocidad media es lo suficientemente grande. La tendencia frontogenética indica cómo las características a pequeña escala se separan del núcleo del vórtice hacia su periferia, y así alimentan la vorticidad periférica turbulenta. Confirmamos que la estratificación y la topografía tienen una influencia estabilizadora, como lo muestra la teoría lineal. Luego, al variar las características del vórtice y de la perturbación, clasificamos los diversos regímenes no lineales posibles. Las simulaciones numéricas muestran que la influencia de las perturbaciones a pequeña escala en crecimiento es debilitar los vórtices periféricos formados por la inestabilidad, y con esto, estabilizar todo el vórtice. Un radio finito de deformación y/o la topografía del fondo también estabilizan el vórtice, como lo predice la teoría lineal. Finalmente, se recomienda una extensión de este trabajo a flujos estratificados.