Este artículo presenta una variable de orden fraccionario discreto en un modelo SEIQR, incorporado para COVID-19. Inicialmente, establecemos la existencia de solución. Además, se determinan los puntos de equilibrio libre de enfermedad y endémicos. Asimismo, se analiza la estabilidad asintótica local del modelo. Desarrollamos un nuevo problema de control óptimo fraccional discreto adaptado para COVID-19, utilizando un modelo matemático discreto que presenta una derivada fraccionaria de orden variable. Finalmente, validamos la fiabilidad de estos hallazgos analíticos a través de simulaciones numéricas y ofrecemos perspectivas desde un punto de vista biológico.