Este trabajo investiga la estabilidad del algoritmo iterativo aplicado a aplicaciones fuertemente pseudocontractivas dentro del contexto de espacios de Banach uniformemente convexos. El estudio aprovecha tanto métodos analíticos como numéricos para demostrar la convergencia y estabilidad del algoritmo. En comparación con trabajos anteriores, donde se utilizaron aplicaciones de contracción débil, las aplicaciones fuertemente pseudocontractivas utilizadas en este estudio conservan la propiedad de convergencia, exhiben una mayor estabilidad y tienen una aplicabilidad más amplia en la optimización y la teoría de puntos fijos. Además, este trabajo muestra que el tipo de mapeo empleado converge más rápido que los de estudios anteriores. Los resultados se aplican a una ecuación integral no lineal de tipo mixto Volterra-Fredholm, y se proporcionan ejemplos numéricos para validar los hallazgos teóricos. Las principales contribuciones de este trabajo incluyen: (i) el uso de aplicaciones fuertemente pseudocontractivas, que ofrecen una tasa de convergencia más estable y eficiente en comparación con las aplicaciones de contracción débil; (ii) la aplicación del algoritmo a una gama más amplia de problemas; y (iii) la propuesta de direcciones futuras para mejorar las tasas de convergencia y explorar el comportamiento del algoritmo en espacios de Banach de Hilbert y reflexivos.