Nuestro objetivo principal es encontrar la carga crítica para tres vigas con heterogeneidad en la sección transversal. Cada viga tiene tres apoyos, de los cuales el intermedio es un apoyo de resorte. La determinación de la carga crítica para estas vigas conduce a tres problemas de valor en la frontera (BVP) asociados con condiciones de frontera homogéneas; los BVP mencionados constituyen tres problemas de autovalores. Se resuelven utilizando una nueva estrategia de solución basada en las funciones de Green que pertenecen a estos BVP: los problemas de autovalores establecidos para la carga crítica se transforman en problemas de autovalores gobernados por ecuaciones integrales de Fredholm homogéneas con núcleos que pueden expresarse en formas cerradas siempre que se conozca la función de Green de cada BVP. Luego, los problemas de autovalores gobernados por las ecuaciones integrales de Fredholm pueden manipularse en problemas algebraicos de autovalores que se resuelven numéricamente utilizando algoritmos efectivos. Es una ventaja de la forma en que abordamos estos problemas que el formalismo establecido y los resultados obtenidos siguen siendo válidos para vigas homogéneas también. Los resultados numéricos para las fuerzas críticas pueden aplicarse para resolver algunos problemas de estabilidad en la práctica de la ingeniería.