En este artículo, estudiamos la estabilidad lineal bidimensional de un fluido Casson regularizado (es decir, un fluido cuya ecuación constitutiva es una regularización del Casson obtenida a través de la introducción de un parámetro de suavizado) que fluye por una pendiente. El análisis de estabilidad se ha realizado teóricamente utilizando el método de aproximación de ondas largas. El número de Reynolds crítico en el que surge la inestabilidad depende de los parámetros del material, del ángulo de inclinación, así como del caudal de entrada prescrito. En particular, los resultados muestran que el flujo Casson regularizado tiene características de estabilidad diferentes a las del Bingham regularizado. De hecho, para el flujo Casson regularizado, un aumento en el esfuerzo de fluencia del fluido induce un efecto estabilizador, mientras que en el caso de Bingham, un aumento en el esfuerzo de fluencia conlleva una desestabilización del flujo.