En este artículo de investigación, consideramos una clase de un sistema acoplado de ecuaciones integrodiferenciales fraccionarias en el marco de derivadas fraccionarias de Hilfer con respecto a otra función. Los resultados de existencia y unicidad se obtienen en espacios ponderados aplicando los teoremas de punto fijo de Schauder y Banach. Los resultados reportados aquí son más generales que los encontrados en la literatura y se presentan algunos casos especiales. Además, discutimos la estabilidad de Ulam-Hyers de la solución al sistema propuesto. También se construyen algunos ejemplos para ilustrar y validar los resultados principales.