Este trabajo estudia las propiedades de acotación y convergencia de las secuencias generadas por contracciones estrictas y débiles en espacios métricos, así como sus puntos fijos, en el caso de que se puedan producir saltos finitos de los límites izquierdo a derecho de los valores sucesivos de las secuencias generadas. Se dedica una aplicación a la estabilización y la estabilización asintótica de sistemas dinámicos lineales variables en el tiempo de orden -ésimo. Los impulsos se formalizan en base a la teoría de distribuciones de Dirac. Se enuncian y demuestran varios resultados, a saber, (a) para el caso en que la derivada temporal del sistema diferencial es impulsiva en instantes de tiempo aislados; (b) para el caso en que la función matricial de dinámica es diferenciable casi en todas partes con efectos impulsivos en instantes de tiempo aislados; y (c) para el caso de combinaciones de los dos efectos anteriores, que pueden tener lugar conjuntamente en los mismos instantes de tiempo o en instantes de tiempo distintos. En el primer caso, se generan discontinuidades finitas de primer orden en la solución; es decir, equivalente, se producen saltos finitos entre los límites izquierdo y derecho de la solución en los instantes de tiempo impulsivos correspondientes. El segundo caso genera, equivalente, saltos finitos en la primera derivada de la solución con respecto al tiempo desde sus límites izquierdos a sus límites derechos en los instantes de tiempo impulsivos correspondientes. Finalmente, el tercer caso muestra ambos efectos anteriores de manera combinada.