Bajo el efecto del proceso de Rosenblatt, se consideran sistemas de ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales con retardos temporales. Utilizando las funciones matriciales retardadas y soluciones exactas para estos sistemas, se derivan los resultados de existencia y estabilidad de Hyers-Ulam. En primer lugar, dependiendo de la teoría del punto fijo, se demuestra la existencia y unicidad de soluciones. A continuación, se establecen criterios suficientes para la estabilidad de Hyers-Ulam. Finalmente, para ilustrar la importancia de los resultados, se proporciona un ejemplo.