Los métodos de división proporcionan un enfoque eficiente para resolver ecuaciones de ondas evolutivas, especialmente en situaciones donde los efectos dispersivos y no lineales en la propagación de ondas pueden separarse, como en la ecuación generalizada de Schrödinger no lineal (GNLSE). Sin embargo, dichos métodos son explícitos y pueden conducir a inestabilidades numéricas. Estudiamos estas inestabilidades en el contexto de la GNLSE. Los resultados obtenidos previamente para métodos de división multiplicativos se extienden a divisiones aditivas. Se deriva y prueba una estimación del mayor paso de integración posible. Los resultados son importantes cuando se necesitan muchas soluciones de GNLSE, por ejemplo, en problemas de optimización o cálculos estadísticos.