El conocido modelo matemático de propagación de rumores, descrito por un sistema de cuatro ecuaciones diferenciales no lineales y muy popular en la investigación, es considerado. Se supone que el modelo considerado está influenciado por perturbaciones estocásticas que son del tipo de ruido blanco y son proporcionales a la desviación del estado del sistema de su punto de equilibrio. Se obtienen condiciones suficientes de estabilidad en probabilidad para cada uno de los cinco equilibrios del modelo considerado mediante el criterio de Routh-Hurwitz y el método de desigualdades matriciales lineales (LMIs). Los resultados obtenidos se ilustran mediante análisis numérico de las LMIs apropiadas y simulaciones numéricas de soluciones del sistema considerado de ecuaciones diferenciales estocásticas. El método de investigación también puede ser utilizado en otras aplicaciones para modelos no lineales similares con un orden de no linealidad mayor que uno.