En este trabajo, estudiamos la estabilidad de Hyers-Ulam-Rassias de la ecuación diferencial de Hermite, utilizando la desigualdad de Pachpatte. Comparamos nuestros resultados con los obtenidos por Blaga et al. Nuestra estimación para , donde es una solución aproximada y es una solución exacta de la ecuación de Hermite, fue mejor que la obtenida por los autores mencionados anteriormente, en algunas partes del dominio, especialmente en un vecindario del origen.