En este documento, definimos y estudiamos la estabilidad de Hyers-Ulam de orden 1 para la ecuación de Euler y la estabilidad de Hyers-Ulam de orden para la ecuación de Euler-Poisson en el cálculo de variaciones en dos casos especiales, cuando estas ecuaciones tienen la forma y respectivamente. Demostramos algunas estimaciones para , donde es una solución aproximada y es una solución exacta de las ecuaciones de Euler y Euler-Poisson correspondientes, respectivamente. También damos dos ejemplos.