En esta investigación, se propone una fórmula de diferenciación hacia atrás de bloque implícita diagonalmente única (SDIBBDF) para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) rígidas. La fórmula redujo un método completamente implícito a una matriz triangular inferior con elementos diagonales iguales, lo que resultará en solo una evaluación del Jacobiano y una descomposición LU para cada paso de tiempo. Para que el método SDIBBDF tenga significado práctico en la resolución de problemas rígidos, su región de estabilidad debe cubrir al menos casi todo el semiplano negativo. Se debe considerar la restricción del tamaño del paso del método propuesto para garantizar la estabilidad del método al calcular resultados numéricos. La eficiencia del método SDIBBDF en la resolución de ODEs rígidas se justifica cuando logra superar a los métodos existentes tanto en precisión como en tiempo computacional.