Sea , , dos familias de núcleos de Cauchy-Stieltjes (CSK) inducidas por medidas de probabilidad no degeneradas y con soporte compacto. Introducir el conjunto de medidas. Mostramos que si sigue siendo una familia CSK (es decir, donde es una medida no degenerada con soporte compacto), entonces las medidas , y son medidas del tipo Marchenko-Pastur hasta la afinidad. Se obtiene una conclusión similar si sustituimos (en la definición de ) la convolución libre aditiva por la convolución booleana aditiva. También se estudian los casos en los que la convolución libre aditiva es reemplazada (en la definición de ) por la convolución libre multiplicativa o la convolución booleana multiplicativa.