En este documento, demostramos la estabilidad de la desigualdad de Brunn-Minkowski para múltiples cuerpos convexos en términos del concepto de asimetría relativa. Utilizando estos resultados de estabilidad y la relación del soporte compacto de funciones, establecemos la estabilidad de la desigualdad de Borell-Brascamp-Lieb para múltiples funciones cóncavas de potencia a través de la asimetría relativa.