Estudiamos la estabilidad de los Algoritmos Voraces Puros Débiles Reescalados para optimización convexa, WRPGA(co), en espacios de Banach generales. Obtenemos las tasas de convergencia de WRPGA(co) con ruido y errores bajo una suposición más débil para el módulo de suavidad de la función objetivo. Los resultados muestran que la tasa es casi la misma que la de WRPGA(co) sin ruido y errores, lo cual es óptimo e independiente de la dimensión espacial. Esto hace que WRPGA(co) sea más prácticamente aplicable y escalable para datos de alta dimensión. Además, aplicamos WRPGA(co) con errores al problema de aproximación de términos y derivamos la tasa de convergencia óptima. Esto indica la flexibilidad de WRPGA(co) y su amplia utilidad en el aprendizaje automático y el procesamiento de señales. Nuestros experimentos numéricos verifican la estabilidad de WRPGA(co). Por lo tanto, WRPGA(co) es una elección deseable para la implementación práctica.