En este documento, consideramos problemas de optimización con restricciones estocásticas. Derivamos resultados de estabilidad cuantitativa para la función de valor óptimo, el conjunto de soluciones óptimas y el conjunto de soluciones factibles de modelos de optimización en los que las restricciones estocásticas subyacentes involucran la expectativa matemática de mapeos aleatorios univaluados y de conjuntos, respectivamente. Se desarrollan nuevas condiciones suficientes primarias para la propiedad de límite de error uniforme del sistema de restricciones estocásticas para el caso univaluado.