En este documento, se estudia la estabilidad fuerte de media cuadrática y la estabilización de sistemas de salto de Markov en tiempo discreto. Primero, se da la definición de estabilidad fuerte de media cuadrática y se derivan las condiciones necesarias y suficientes para la estabilidad fuerte de media cuadrática. En segundo lugar, se obtienen varias condiciones necesarias y suficientes para la estabilización fuerte de media cuadrática mediante un controlador de retroalimentación de estado y un controlador de retroalimentación de salida. Además, se obtienen expresiones explícitas para el controlador de retroalimentación de estado y el controlador de retroalimentación de salida estático. Finalmente, se presentan dos ejemplos para ilustrar la validez de los resultados anteriores.