La complejidad lineal es una medida pseudoaleatoria importante de la secuencia de flujo de clave en un sistema de cifrado de flujo. La complejidad lineal de 1 error se utiliza para medir la estabilidad de la complejidad lineal, lo que significa la complejidad lineal mínima de la nueva secuencia al cambiar un bit de la secuencia de flujo de clave original. Este documento contribuye al cálculo de los valores exactos de la complejidad lineal y la complejidad lineal de 1 error de la secuencia de flujo de clave binaria con dos períodos primos definidos por la ciclotomía generalizada de Ding-Helleseth. Proporcionamos un método novedoso para resolver tales problemas mediante la transformada discreta de Fourier y el polinomio M-S de la secuencia. Nuestros resultados muestran que, al elegir parámetros apropiados y, la complejidad lineal y la complejidad lineal de 1 error no pueden ser inferiores a la mitad del período, lo que muestra que la complejidad lineal de esta secuencia no solo cumple con los requisitos de la criptografía sino que también tiene una buena estabilidad.