Aquí discutimos la solubilidad de una clase de ecuaciones integrales funcionales híbridas aplicando el teorema del punto fijo de Darbo y la técnica de la medida de no compacidad (MNC). Este estudio ha sido ubicado en el espacio BC. Además, demostramos la estabilidad asintótica de la solución de nuestro problema. Introducimos la idea de dependencia asintótica de las soluciones en algunos parámetros para esa clase. Además, se presentan discusiones generales, ejemplos y observaciones.