El objetivo de este documento es analizar la estabilidad asintótica de las soluciones fuertes globales al problema de valor en la frontera de las ecuaciones magnetohidrodinámicas compresibles (MHD) para el gas politrópico ideal en el que la viscosidad y la conductividad térmica dependen de la temperatura, es decir, y con . Se obtienen tanto la existencia global en el tiempo como la unicidad de las soluciones fuertes bajo ciertas suposiciones sobre el parámetro y los datos iniciales. Además, basándonos en estimaciones precisas uniformes en el tiempo, demostramos que las soluciones grandes globales decaen exponencialmente en el tiempo hacia los estados de equilibrio. En comparación con los resultados existentes, los datos iniciales podrían ser grandes si es pequeño y el exponente de crecimiento puede ser arbitrariamente grande.