Se consideran las buenas ecuaciones de Boussinesq en este trabajo. Primero, aplicamos tres esquemas compactos combinados para aproximar derivadas espaciales de las buenas ecuaciones de Boussinesq. Luego, se desarrollan tres esquemas completamente discretos basados en un esquema simpléctico en la dirección del tiempo, que preserva la estructura simpléctica. Mientras tanto, se analizan la convergencia y conservación de los esquemas completamente discretos. Finalmente, presentamos experimentos numéricos para confirmar nuestro análisis teórico. Tanto nuestro análisis como las pruebas numéricas indican que los esquemas completamente discretos son eficientes para resolver la ecuación mixta de derivadas espaciales.