El análisis de convergencia local de esquemas tipo Jarratt de varios pasos y alto orden se extiende para resolver sistemas de ecuaciones de valor en espacios de Banach utilizando la derivada en lugar de la novena derivada como en trabajos anteriores. Nuestra idea amplía el uso del esquema en casos no considerados anteriormente y también puede ser utilizada en otros esquemas. Los experimentos prueban los resultados teóricos.