Las propiedades de dispersión y disipación de un esquema numérico son críticas en la simulación de campos de flujo que involucran una amplia gama de escalas de longitud. En este estudio, destacamos el error común de centrarse únicamente en controlar el error de dispersión sin considerar la importancia de una dispersión y escalabilidad adecuadas en la eficiencia computacional. Este estudio demuestra que ajustar la dispersión para que coincida con el campo de flujo local cerca de discontinuidades es más efectivo para suprimir oscilaciones que simplemente minimizar la dispersión. Este esquema de diferencias finitas de alto orden con dispersión adaptativa y disipación minimizada (ADMD) logra una dispersión controlable adaptativa cerca de las discontinuidades del campo de flujo, conocido como el esquema ADMD. Este esquema, derivado como un esquema de diferencias finitas de cuarto orden con siete puntos basado en la expansión de Taylor, comprende un componente central básico, un componente adicional de disipación y un componente de dispersión. Al explorar el efecto de la dispersión en las oscilaciones numéricas y la importancia de ajustar la dispersión de acuerdo con el campo de flujo local, se estableció una función de detección de discontinuidades para permitir que las propiedades de dispersión se adapten al campo de flujo local. Inspirándose en el suavizado del campo de flujo en el esquema de no oscilación esencialmente ponderado (WENO), se hicieron esfuerzos para minimizar la disipación del esquema. Los principales beneficios del esquema ADMD sobre varios esquemas tipo WENO son la robustez y la eficiencia, ya que el esquema ADMD ahorra al menos un 40-90% del tiempo de CPU en comparación con los mismos esquemas tipo WENO de orden similar para algunos ejemplos numéricos. Además, el esquema numérico demuestra ser ventajoso en términos de simular el problema de turbulencia isotrópica en decaimiento de la turbulencia compresible tridimensional.