Este documento presenta una clase de novedosos esquemas numéricos de alta precisión que conservan la energía, diseñados específicamente para resolver la ecuación de onda no local con núcleo gaussiano, la cual desempeña un papel fundamental en diversas aplicaciones científicas e ingenieriles donde las ecuaciones de onda locales tradicionales resultan insuficientes. Experimentos numéricos exhaustivos, incluyendo comparaciones con soluciones analíticas y pruebas de referencia, demuestran la precisión superior y las capacidades de conservación de energía de los esquemas propuestos. Estos esquemas de alta precisión y conservación de energía representan una herramienta valiosa para investigadores y profesionales en campos que dependen del modelado de ecuaciones de onda no locales, ofreciendo capacidades predictivas mejoradas y robustez para capturar la dinámica de ondas complejas, al tiempo que garantizan estabilidad numérica a largo plazo.