Este documento presenta dos esquemas conservativos linealmente implícitos de alta precisión para resolver la ecuación de Schrödinger no local, empleando la técnica de extrapolación. Estos esquemas se basan en el enfoque de variable auxiliar escalar generalizada y el método de Runge-Kutta simpléctico. Al integrar estos métodos avanzados, los esquemas propuestos tienen como objetivo mejorar significativamente la precisión y eficiencia computacional, manteniendo las propiedades conservativas esenciales necesarias para una modelización física precisa. Esto ofrece un enfoque estructurado para manejar variables auxiliares, garantizando estabilidad y conservación, mientras que el método de Runge-Kutta simpléctico proporciona un marco robusto con alta precisión. Juntos, estas técnicas ofrecen un enfoque poderoso y confiable para investigadores que trabajan con sistemas cuánticos complejos descritos por la ecuación de Schrödinger no local, asegurando tanto precisión como estabilidad en sus simulaciones numéricas.