Dos ecuaciones de Schrödinger no lineales acopladas 1D se utilizan a menudo para describir la conversión de frecuencia óptica que posee algunas leyes de conservación (invariantes), por ejemplo, el invariante de la energía y el Hamiltoniano. Su influencia en las propiedades de los esquemas de diferencias finitas (FDSs) puede ser diferente. Se analiza la influencia de cada uno de los dos invariantes en la precisión del resultado de la simulación por computadora al resolver el problema que describe el proceso de generación de armónicos ópticos tercero. Se desarrollan dos FDS conservativos implícitos para una solución numérica de este problema. Uno de ellos conserva de manera precisa un análogo de diferencia del invariante de la energía (o el Hamiltoniano), mientras que el Hamiltoniano (o el invariante de la energía) se conserva con segundo orden de precisión. Ambos FDSs poseen segundo orden de aproximación en una solución suficientemente suave del problema diferencial. Las simulaciones por computadora demuestran las ventajas del FDS implícito que conserva el Hamiltoniano. Para ilustrar las ventajas de los FDSs desarrollados, se realiza una comparación de los resultados de la simulación por computadora con los obtenidos aplicando el método de Strang, basado en un esquema implícito o el método de Runge-Kutta. Se enuncian los teoremas correspondientes, que afirman el segundo orden de aproximación para preservar invariantes para los FDSs bajo consideración.