En los cálculos de problemas de flujo no estacionario mediante el método de Lagrangiano-Euleriano arbitrario (ALE), la introducción de la velocidad de la malla en los términos de transporte de las ecuaciones gobernantes no es una condición suficiente para la conservación si hay cambios de topología en la malla dinámica y el número de celdas de la malla cambia. Discutimos una extensión a esquemas de diferenciación temporal de segundo orden (Euler implícito y Crank-Nicolson) en el marco de volúmenes finitos, para lograr una precisión temporal de segundo orden en la solución. Se presentan experimentos numéricos para ilustrar la efectividad del método presentado.