El estudio de los flujos de avalancha granular de superficie libre rápidos ha atraído mucha atención en los últimos años, que se modela ampliamente utilizando las ecuaciones de Savage-Hutter. El modelo está estrechamente relacionado con las ecuaciones de aguas poco profundas. Empleamos un modelo numérico de captura de choque de alto orden basado en el método de reconstrucción ponderado esencial no oscilatorio (WENO) para resolver las ecuaciones de Savage-Hutter. Se consideran tres flujos numéricos, es decir, flujos numéricos de Lax-Friedrichs (LF), Harten-Lax-van Leer (HLL) y HLL de contacto (HLLC), con el método de volumen finito de WENO y la discretización temporal de Runge-Kutta TVD para las ecuaciones de Savage-Hutter. Se presentan ejemplos numéricos en el espacio 1D y 2D para comparar la resolución de ondas de choque y la captura de superficie libre. Los resultados numéricos muestran que el método propuesto proporciona un excelente rendimiento con alta precisión y robustez.