Este estudio presenta un solucionador iterativo numéricamente eficiente para calcular la inversa generalizada de Drazin, abordando una necesidad crítica de métodos de alto rendimiento en computaciones de matrices. El esquema propuesto de dos pasos logra una convergencia de sexto orden, distinguiéndose como un método de orden superior que supera a varios enfoques existentes. Se proporciona un análisis riguroso de convergencia, resaltando la importancia de seleccionar un valor inicial apropiado para garantizar la robustez. Experimentos numéricos extensos validan los hallazgos analíticos, mostrando la velocidad y eficiencia superiores del método, lo que lo convierte en un avance en solucionadores iterativos para inversas generalizadas.