En este trabajo proponemos un nuevo esquema de diferencia implícito-explícito de segundo orden para una ecuación pseudoparabólica con un término de flujo no lineal. El método propuesto se evalúa en comparación con dos enfoques numéricos conocidos. La importancia de este estudio radica en su relevancia para modelos físicos y mecánicos, incluidas las ecuaciones de Benjamin-Bona-Mahony (-Burgers), que surgen como instancias específicas de la ecuación considerada. Se realiza un análisis de estabilidad del esquema construido. Además, el método se generaliza para abordar un caso bidimensional. Se realizan varios experimentos numéricos para evaluar la precisión y eficiencia del esquema propuesto.