Tanto la seguridad como la privacidad son cuestiones centrales y deben ser manejadas adecuadamente porque las comunicaciones se comparten entre vehículos en entornos de canal abierto de redes vehiculares habilitadas para 5G. Varios investigadores han propuesto esquemas de autenticación para abordar estos problemas. Sin embargo, estos esquemas no solo son vulnerables a los ataques cuánticos, sino que también utilizan operaciones pesadas para generar y verificar firmas de mensajes. Además, estos esquemas necesitan un componente costoso, el esquema asistido por la Unidad de Borde de Carretera (RSU), durante la fase de unión. Para abordar estos problemas, proponemos un esquema ligero resistente a ataques cuánticos según el método de retículas en redes vehiculares habilitadas para 5G. Nuestra propuesta utiliza la multiplicación de matrices en lugar de la criptografía de pares bilineales basada en operaciones o la criptografía de curva elíptica basada en operaciones para generar y verificar firmas de mensajes compartidos entre vehículos. Nuestra propuesta satisface una reducción significativa en el rendimiento, lo que la hace lo suficientemente ligera para hacer frente a los ataques cuánticos. Nuestra propuesta se basa en la tecnología 5G sin utilizar ningún esquema asistido por RSU. El análisis de seguridad mostró que nuestra propuesta satisface propiedades de privacidad y seguridad, así como resiste ataques cuánticos. Finalmente, nuestra propuesta también muestra un rendimiento favorable en comparación con otros trabajos relacionados.