En este documento se propone una familia de esquemas numéricos de alta precisión temporal para la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG). Los esquemas propuestos se desarrollan utilizando el método de cuadratura de Gauss-Legendre, lo que les permite lograr una discretización temporal de orden arbitrariamente alto. Además, se investigan las propiedades geométricas de la ecuación LLG, como la preservación de la magnitud de magnetización constante y la estructura de Lyapunov, basándose en los esquemas discretos propuestos. Se demuestra que la magnitud de magnetización permanece constante con un error de orden en el tiempo al utilizar un esquema discreto de orden t. Además, la preservación de la estructura de Lyapunov se logra con un error de segundo orden en el tamaño del paso temporal. Experimentos numéricos y simulaciones verifican de manera efectiva el rendimiento de nuestro algoritmo propuesto y validan nuestro análisis teórico.