Los métodos de diferencia finita son comúnmente utilizados en la valoración de opciones exóticas monitoreadas de manera discreta en el marco de Black-Scholes, pero tienden a converger lentamente debido a las discontinuidades contenidas en las condiciones terminales. Presentamos una modificación analítica efectiva a los métodos de diferencia finita existentes que mejora en gran medida su rendimiento en opciones monitoreadas de manera discreta con condiciones terminales no suaves. Aplicamos esta modificación al popular método de Crank-Nicolson y obtenemos resultados de valoración de opciones altamente precisos con un costo de CPU significativamente reducido. También introducimos una técnica de refinamiento de malla adaptativa que mejora aún más la velocidad computacional del método de diferencia finita modificado. El método propuesto es especialmente útil para opciones con altas frecuencias de monitoreo, que son difíciles de valorar utilizando otros métodos existentes.