El objetivo de este artículo es investigar un nuevo solucionador en forma de un método iterativo para resolver una importante ecuación matricial no lineal (NME), donde se utilizan matrices apropiadas. Se discuten las soluciones mínimas y máximas de esta NME como matrices hermíticas definidas positivas (HPD). Se proporciona la convergencia del esquema. También se realizan varias pruebas numéricas para respaldar las discusiones teóricas.