El artículo considera un esquema implícito de diferencias finitas para la ecuación de Duffing con una derivada de orden variable fraccional del tipo Riemann-Liouville. Se consideran los problemas de estabilidad y convergencia de un esquema implícito de diferencias finitas. Se presentan ejemplos de prueba para fundamentar los resultados teóricos. Utilizando la regla de Runge, se comparan los resultados del esquema implícito con los resultados del esquema explícito. Se construyen trayectorias de fase y oscilogramas para un oscilador de Duffing con una derivada fraccional de orden variable del tipo Riemann-Liouville, se detectan modos caóticos utilizando el espectro de exponentes de Lyapunov máximos y secciones de Poincaré. Se construyen superficies de factor Q, características de amplitud-frecuencia y características de fase-frecuencia para el estudio de oscilaciones forzadas. Los resultados del estudio mostraron que el esquema implícito de diferencias finitas muestra resultados más precisos que el explícito.