Se propone un esquema de diferencia implícita compacta de alto orden (HOC) para resolver ecuaciones de reacción-difusión no estacionarias tridimensionales (3D). Para discretizar las segundas derivadas espaciales de segundo orden, se utilizan operadores de diferencia compactos de cuarto orden, y los términos de derivadas de tercer y cuarto orden, que aparecen en el término de error de truncamiento, también se discretizan mediante el método de diferencia compacta. Para la discretización temporal, se utiliza la fórmula de Euler implícita de varios pasos para obtener una precisión de cuarto orden, que coincide con el orden de precisión espacial. Para acelerar los métodos de relajación tradicionales, se emplea un método multigrid y se mejora considerablemente la eficiencia computacional. Se realizan experimentos numéricos para validar la precisión y eficiencia del método presente.