En este documento, proponemos un esquema de integración temporal débilmente estable de séptimo orden. En el proceso de derivación del esquema, utilizamos la aproximación polinómica explícita hacia atrás de Taylor de sexto orden y la aproximación polinómica de interpolación de Hermite de quinto orden. Aplicamos esta fórmula en forma vectorial para resolver la ecuación de Burger, que es una forma simplificada de la ecuación de Navier-Stokes. El estudio de la literatura revela que varios métodos no logran capturar las soluciones en presencia de inconsistencias y para valores pequeños de viscosidad, mientras que el esquema actual produce resultados altamente precisos. Para comprobar la efectividad del esquema, lo examinamos en seis problemas de prueba y generamos varias tablas y figuras. Todos los cálculos se realizaron con la ayuda de Mathematica 11.3. También se discuten la estabilidad y convergencia del esquema.