Los Registros de Salud Electrónicos (EHRs: compilaciones digitales del estado de salud y diagnóstico del paciente) suelen ser compartidos, analizados y almacenados en servidores en la nube. Un desafío operativo es garantizar el almacenamiento preciso de los EHRs, por ejemplo, mediante la utilización de la Posesión Demostrable de Datos (PDP). Cuando una parte de los EHRs de un hospital necesita ser transferida a otro, externalizar los costos computacionales de la transferencia de datos a la nube y garantizar la integridad de los datos transferidos fuera del sitio se convierte en un problema problemático. En este artículo, para abordar estos dos problemas, presentamos un esquema de posesión demostrable sin certificado con transmisión de datos externalizada en almacenamiento seguro en la nube. Nuestro esquema logra las siguientes funciones: garantizar la integridad de los datos para los datos transferidos; solo el propietario de los datos o el destinatario de los datos mismos pueden verificar la integridad de sus propios datos remotos; delegar la mayoría de los cálculos al servidor de la nube pública para permitir la transferibilidad de datos. Finalmente, analizamos la seguridad y eficiencia del esquema concreto. El análisis demuestra que nuestro esquema es demostrablemente seguro y eficiente.