Aunque el almacenamiento en la nube proporciona servicios de externalización de datos convenientes, un servidor en la nube no confiable amenaza frecuentemente la integridad y seguridad de los datos externalizados. Por lo tanto, es extremadamente urgente diseñar esquemas de seguridad que permitan a los usuarios verificar la integridad de los datos con sobrecargas computacionales y de comunicación aceptables. En este artículo, primero proponemos un esquema de verificación de integridad de datos públicos basado en la firma algebraica y la criptografía de curva elíptica. Este esquema no solo permite a la autoridad de terceros actuar en nombre de los usuarios para verificar la integridad de los datos externalizados, sino que también resiste ataques maliciosos como ataques de repetición, ataques de reemplazo y ataques de falsificación. La privacidad de los datos está garantizada por cifrado simétrico. Además, construimos una nueva estructura de datos llamada lista de hash de dividir y conquistar, que puede realizar operaciones de actualización de datos de manera eficiente, como eliminación, inserción y modificación. En comparación con los esquemas relevantes en la literatura, el análisis de seguridad y las evaluaciones de rendimiento muestran que el esquema propuesto obtiene algunas ventajas en la verificación de integridad y la actualización dinámica.