En este estudio, nuestra atención se centra en derivar integrales de movimiento (leyes de conservación; invariantes) para el problema de la propagación de un pulso óptico en una fibra óptica que contiene un amplificador óptico o un atenuador porque, hasta la fecha, dichos invariantes están ausentes en la literatura. El conocimiento de los invariantes de un problema nos permite desarrollar esquemas de diferencia finita que poseen la propiedad de conservación, lo cual es crucial para resolver problemas no lineales. La propagación de pulsos láser está gobernada por la ecuación no lineal de Ginzburg-Landau. En primer lugar, se desarrollan las leyes de conservación del problema para las relaciones de varios parámetros: para un caso lineal, para un caso no lineal sin considerar la absorción lineal, y para un caso no lineal que tiene en cuenta la absorción lineal y el desplazamiento homogéneo de la fase del pulso. A continuación, se construye un esquema de tipo Crank-Nicolson para la aproximación de diferencia del problema. Para demostrar la conservación del esquema de diferencia finita implícito construido en el sentido de preservar los análogos de diferencia de los invariantes del problema, se formulan y demuestran los teoremas correspondientes. El problema de la no linealidad del esquema de diferencia finita se resuelve mediante un proceso iterativo. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos para respaldar los resultados teóricos.