La amplia aplicación de la Internet de las Cosas (IoT) y la tecnología de inteligencia artificial ha promovido en gran medida la construcción y el desarrollo de ciudades inteligentes. El hogar inteligente, como base de las ciudades inteligentes, puede optimizar los estilos de vida en el hogar. Sin embargo, los usuarios acceden al sistema de hogar inteligente a través de canales públicos, y la información transmitida es vulnerable a los ataques de los atacantes, lo que dificulta garantizar la privacidad y la seguridad de los datos del usuario doméstico. Por lo tanto, la protección de los datos de los usuarios y la seguridad de la privacidad se vuelve crítica. En este documento, diseñamos un esquema de autenticación probadamente seguro para el entorno del hogar inteligente, que garantiza que solo los usuarios legítimos puedan usar dispositivos inteligentes. Utilizamos el modelo informal para verificar la seguridad del esquema y analizamos formalmente la seguridad y corrección del esquema a través del modelo Real o Aleatorio. Finalmente, a través de la comparación del análisis de seguridad y rendimiento, se demuestra que nuestro esquema tiene una mayor seguridad bajo un rendimiento similar.