Con las computadoras cuánticas, la resistencia cuántica de los sistemas criptográficos ha atraído gradualmente la atención. Para superar la limitación de los esquemas de cifrado basado en identidad (IBE) existentes en la resistencia a ataques cuánticos, introducimos un esquema IBE basado en el aprendizaje con errores (LWE). Además, los dispositivos con poder de cómputo limitado son cada vez más comunes en la práctica, lo que hace que sea cada vez más importante mejorar la eficiencia de la computación en línea de los algoritmos de cifrado. La solución clásica es mejorar directamente la eficiencia del algoritmo de muestreo gaussiano, aumentando así la eficiencia general del esquema. Sin embargo, nuestro esquema combina el algoritmo de muestreo gaussiano eficiente, G-trapdoor, con el método en línea/fuera de línea para mejorar aún más la eficiencia de cifrado en línea del algoritmo de cifrado. Nuestro esquema completa parte del cálculo antes de conocer el mensaje y la identidad del receptor, y una vez que se obtienen el mensaje y la identidad del receptor, la parte de cifrado en línea se puede completar de manera eficiente. Construimos un esquema de cifrado en línea/fuera de línea basado en identidad (IBOOE) a partir de LWE con G-trapdoor, mejoramos la eficiencia del cifrado en línea mientras logramos una seguridad resistente a cuántica. Probamos la seguridad del esquema bajo el modelo estándar para ataques de texto plano elegido (CPA). Al comparar con esquemas relevantes en términos de experimentos y análisis, nuestro esquema ha mejorado la eficiencia entre un 65% y un 80% en comparación con el esquema IBE clásico de LWE (aumentando con los parámetros de seguridad de LWE), y entre un 60% y un 70% en comparación con el reciente esquema IBE de LWE. Esto mejora enormemente la eficiencia de la computación en línea para dispositivos de cifrado de bajo consumo mientras se garantiza la seguridad.