La computación en la niebla vehicular habilitada por la Quinta Generación (5G) ha ido en aumento recientemente, proporcionando servicios en tiempo real entre automóviles en el campo del transporte inteligente al mejorar la seguridad del tráfico en carreteras y mejorar la comodidad del conductor. Debido a la naturaleza pública de los canales de comunicación inalámbrica, en los que las comunicaciones se transmiten en texto plano, proteger la privacidad y seguridad de la computación en la niebla vehicular habilitada por 5G es de suma importancia. Varios trabajos existentes han propuesto una técnica de autenticación anónima para abordar este problema. Sin embargo, estas técnicas tienen problemas masivos de eficiencia de rendimiento con la autenticación y validación de los mensajes intercambiados. Para enfrentar este problema, proponemos un nuevo esquema de autenticación anónima llamado ANAA-Fog para la computación en la niebla vehicular habilitada por 5G. La clave secreta temporal de cada vehículo participante para verificar las firmas digitales es generada por un servidor de niebla bajo el esquema ANAA-Fog propuesto. El paso de firma del esquema ANAA-Fog se analiza y se demuestra seguro con el uso del simulador ProfVerif. Esta investigación también satisface criterios de privacidad y seguridad, como la preservación de privacidad condicional, la no vinculación, la trazabilidad, la revocabilidad y la resistencia a amenazas de seguridad, así como otros (por ejemplo, ataques de modificación, ataques de falsificación, ataques de repetición y ataques de intermediario). Finalmente, el resultado del esquema ANAA-Fog propuesto en términos de costo de comunicación y verificación de firma única es de 108 bytes y 2.0185 ms, respectivamente. Por lo tanto, la sección de métricas de evaluación demuestra que nuestro trabajo incurre en un poco más de costo en términos de comunicación y rendimiento informático en comparación con estudios similares.