En este documento, presentamos un esquema de intersección de conjuntos privados cuánticos (QPSI) que aprovecha los estados Bell como portadores de información cuántica. Nuestro enfoque implica codificar conjuntos privados en estados Bell utilizando operaciones unitarias, lo que permite la computación de la intersección entre dos conjuntos privados de diferentes usuarios manteniendo sus conjuntos individuales no revelados a nadie excepto para el resultado de la intersección. En nuestro esquema, un tercero semi-honesto (TP) distribuye los primeros y segundos qubits de los estados Bell a los dos usuarios. Cada usuario codifica sus conjuntos privados aplicando operaciones unitarias en los qubits recibidos de acuerdo con reglas de codificación predefinidas. La secuencia modificada se encripta y luego se envía de vuelta al TP, quien puede calcular la intersección de conjuntos sin aprender ninguna información sobre las entradas privadas de los usuarios. Los resultados de la simulación en la plataforma cuántica de IBM corroboran la viabilidad de nuestro esquema. Analizamos los aspectos de seguridad y privacidad de los conjuntos, mostrando que tanto los ataques externos como las amenazas internas no comprometen la seguridad de las entradas privadas. Además, nuestro esquema muestra una mejor practicidad al utilizar estados Bell y operaciones unitarias fácilmente implementables, en lugar de depender de múltiples estados codificados para cálculos de intersección de conjuntos.