En este documento, se construye un algoritmo implícito conservativo de alta precisión para calcular el sistema acoplado de Schrödinger-Boussinesq fraccional espacial. Mientras tanto, se presentan la naturaleza conservativa, la acotación a priori y la solubilidad de la solución numérica. Luego, se demuestra que el algoritmo propuesto tiene una convergencia de segundo orden en temporal y de cuarto orden en espacial utilizando el método de energía discreta. Finalmente, algunos experimentos numéricos validan la efectividad del algoritmo conservativo y confirman la precisión de los resultados teóricos para diferentes elecciones del orden fraccional.