El espectro de un grafo, denotado por , se define como el grafo obtenido de al agregar, para cada arista de , un nuevo vértice cuyos vecinos son los vértices de que no sean y . En este documento, primero obtenemos los -espectros, los -espectros y los -espectros de los grafos de triangulación complementados de grafos regulares. Utilizando los resultados, construimos infinitos pares de grafos -coespectrales, grafos -coespectrales y grafos -coespectrales. También obtenemos el número de árboles de expansión y el índice de Kirchhoff de los grafos de triangulación complementados de grafos regulares.