Existen seis clases diferentes de endomorfismos para un grafo. Los conjuntos de estos endomorfismos siempre forman una cadena bajo la inclusión de conjuntos. Para un tratamiento más sistemático de los diferentes endomorfismos, Böttcher y Knauer propusieron los conceptos del tipo de endomorfismo y el espectro de endomorfismo de un grafo en 1992. En este documento, estudiamos los tipos de endomorfismo y los espectros de endomorfismo de los grafos de doble abanico.